第101页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

(-3，0)或(-3，8)

7

(2，-1)或(-6，-1)

(4，6)、(-2，-2)、(4，-2)

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$解：(3)∵点M在第二象限，∴2-t＜0，2t＞0$

$∴t＞0，d_{1}=|2t|=2t，d_{2}=|2-t|=t-2$

$∵md_{1}-5d_{2}=10$

$∴m×2t-5×(t-2)=10，解得m=\frac{5}{2}$

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$解：(2)∵△AOB≌△BDC $

$∴CD=OB=4，BD=OA=3$

$∴点C的坐标为(7，4)$

$(3)∵A(0，3)，E(-3，0)到原点的距离都为3$

$∴要使△APE为等腰直角三角形，点P 的坐标为(0，0)或(-3，3)或(0，-3)或(-6，3)或(-3，6)或(3，0)$

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$解：(2)∵t＜0$

$∴2-t＞0，2t＜0$

$∴d_{1}=|2t|=-2t，d_{2}=|2-t|=2-t$

$∵d_{1}=d_{2}$

$∴-2t=2-t$

$∴t=-2$

$∴2-t=2-(-2)=4，$

$2t=2×(-2)=-4$

$∴M(4，-4)$

$解：如图，过点A作AE⊥x轴于点E$

$则OE=4，AE=3$

$由勾股定理得OA=\sqrt{3²+4²}=5$

$当O为顶角顶点时，以点O为圆心，OA长为半径$

$作弧交x轴于点P_1，P_2$

$则OP_1=OP_2=OA=5$

$∴P_1(- 5，0)，P_2(5，0)$

$当A为顶角顶点时，以点A为圆心，AO长$

$为半径作弧交x轴于点P_3$

$则AP_3=AO$

$∴P_3E=OE=4$

$∴OP_3=8，P_3(8，0)$

$当P为顶角顶点时，作OA的垂直平分线交x轴于点P_4$

$设AP_4=OP_4=x，则P_4E=4-x$

$在Rt△AP_4E中，由勾股定理得(4-x)²+3²=x²$

$解得x=\frac{25}{8}$

$∴OP_4=\frac{25}{8}$

$∴P_4(\frac{25}{8}，0)$

$综上所述，点P的坐标为(-5，0)或(\frac{25}{8}，0)$

$或(5，0)或(8，0)$

$解：(1)∵△ABC是等腰直角三角形，$

$∠ABC= 90°，CD⊥x轴$

$∴∠ABO+∠BAO=90°，$

$∠CBD+∠BCD=90°$

$∠ABO+∠CBD=90°，AB= BC$

$∴∠ABO=∠BCD，∠BAO=∠CBD$

$在△AOB与△BDC中$

$\begin{cases}{∠ABO=∠BCD }\\{AB=BC} \\ {∠BAO=∠CBD} \end{cases}$

$∴△AOB≌△BDC(\mathrm {ASA})$