第154页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

$解：(1)AB=\sqrt{(-3-2)²+(-8-4)²}=13$

$(2)AB=|-1-5|=6$

$(3)AB与AC相等，理由如下：$

$∵AB=\sqrt{(-3-0)²+(2-6)²}=5$

$AC=\sqrt{(3-0)²+(2-6)²}=5$

$BC=|3-(-3)|=6$

$∴AB=AC$

$解：(1)由题意可得：a+2=0，b-3=0$

$∴a=-2，b=3$

$(2)①设M(0，m)(m\gt 0)$

$由题意得\frac {1}{2}×m×1=\frac {1}{2}×\frac {1}{2}×(2+3)×2$

$解得m= 5$

$∴M(0，5)$

$②当点M在y轴的负半轴上时，\frac {1}{2}×(-m)×1=\frac 12×\frac {1}{2}×(2+3)×2$

$解得m=-5$

$∴M(0，- 5)$

$当点M在x轴上时，设M(n，0)，则\frac {1}{2}×|n|×2=\frac {1}{2}×\frac {1}{2}×(2+3)×2$

$解得n=±2.5，∴M(±2.5，0)$

$∴M(2.5，0)或M(- 2.5，0)或M(0，- 5)$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(3)不变$

$如图，使E，F 在直线CD上$

$∵OE⊥OF，CD⊥OD$

$∴∠OED+∠EFO= 90°，∠DOE+∠DEO= 90°$

$∠AOE+∠FOB=90°，∠EOP+∠POF=90°$

$∴∠EOD=∠EFO$

$∵OE平分∠AOP，EF//AB$

$∴∠AOE=∠EOP，∠OFE=∠FOB$

$∴∠FOP=∠FOB=∠OFP$

$∵∠OPD=∠PFO+∠POF$

$=2∠OFP=2∠DOE$

$∴\frac {∠OPD}{∠DOE}=2$