第160页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

(1，0)

$解：(1)A(1，1)，B(3，4)，C(4，2)$

$(2)如图所示，△A_1B_1C_1即为所求$

$由勾股定理可得，BC_1=\sqrt{2²+5²}=\sqrt{29}$

$解：(1)设直线AB的函数表达式为y=kx+b$

$∵直线AB经过点A(- 2，3)，B(4，0)$

$\begin{cases}{-2k+b=3} \\ {4k+b=0} \end{cases}，解得\begin{cases}{k=-\frac{1}{2}}\\{b=2}\end{cases}$

$∴直线AB的函数表达式为y=-\frac{1}{2}x+2$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(2)根据三角形两边之差小于第三边，$

$得当B，D，Q 三点在同一直线上时，|QD- QB|= BD最大$

$设直线BD的函数表达式为y=ax+c$

$则\begin{cases}{3a+c=8} \\ {c=4} \end{cases}$

$解得\begin{cases}{a=\frac {4}{3}}\\{c=4}\end{cases}$

$∴直线BD∶y=\frac{4}{3}x+4$

$当\frac{4}{3}x+4=0时$

$解得x=-3$

$∴点Q(- 3，0)$

$解：(2)∵直线AB交y轴于点C$

$∴点C(0，2)$

$∴OC= 2$

$∴S_{△ABD}=\frac{1}{2}×BD×3=\frac{3}{2}BD，$

$S_{△BCD}=\frac{1}{2}×BD×2=BD$

$∵△ACD的面积为1$

$∴S_{△ACD}= S_{△ABD} - S_{△BCD} =\frac{1}{2}BD=1$

$∴BD=2$

$∴D(2，0)或(6，0)$

$解：(3)当点P 在直线AB下方时，$

$过点P 作PE⊥y轴于点E$

$∴∠PEC=∠PCB=90°$

$∴∠PCE+∠BCO= 90°=∠PCE+∠CPE$

$∴∠CPE=∠BCO$

$又∵PC= BC，∠BOC=∠PEC=90°$

$∴△PCE≌△CBO(\mathrm {AAS})$

$∴BO=CE= 4，OC=PE=2$

$∴OE=2$

$∴点P(-2，- 2)$

$当点P 在直线AB上方时$

$同理可得OC=P'E'=2，E'C=OB=4$

$∴OE'=6，∴点P'(2，6)$

$综上所述，点P(2，6)或(- 2，-2)$