第168页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

(0，2)

(12，9)

解：(1)（更多请点击查看作业精灵详解）

(3)如图所示

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：(1)设直线AB的函数表达式为y=kx+b$

$根据题意得\begin{cases}{k+b=3} \\ {3k+b=-1} \end{cases}，解得\begin{cases}{k=-2}\\{b=5}\end{cases}$

$∴经过A，B两点的一次函数的表达式$

$为y=-2x+5$

$解：(1)设1台A型机器人和1台B型机器人$

$每小时各分拣垃圾x吨和y吨$

$由题意可知\begin{cases}{(2x+5y)×2=3.6} \\{(3x+2y)×5=8} \end{cases}，解得\begin{cases}{x=0.4}\\{y=0.2}\end{cases}$

$答：1台A型机器人和1台B型机器人每小时$

$各分拣垃圾0.4吨和0.2吨。$

$解：(2)由题意可知0.4a+0.2b= 20$

$∴b=100-2a(10≤a≤45)$

$解：(3)当10≤a\lt 30时，40＜b≤80$

$∴w=20×a+0.8×12(100-2a)=0.8a+960$

$当a=10时，w有最小值，此时w=968$

$当30≤a≤35时，30≤b≤40$

$∴w=0.9×20a+0.8×12(100- 2a)$

$=-1.2a+960$

$当a= 35时，w有最小值，此时w=918$

$当35＜a≤45时，10≤b＜30$

$∴w=0.9×20a+12(100- 2a)$

$=-6a+1200$

$当a=45时，w有最小值，此时w=930$

$答：购买A型机器人35台，B型机器人30台$

$时，总费用w最少，此时需要918万元。$

$解：(2)如图，延长CA交GD于点H$

$∵∠DGO=∠DHE=∠ODE=90°$

$∴∠ODG+∠EDH=90°，∠EDH+∠DEH=90°$

$∴∠ODG=∠ DEH$

$∵OD= DE，$

$∴△DGO≌△EHD(\mathrm {AAS})$

$∴DG= EH，OG=DH$

$由题意知D(12 +m，m)$

$∴OG=AB=-m，DG=EH=12+m$

$∴AE=12+m-(-m)=12+2m$

$∴E(12，12+2m)$

$∵点E在线段AC上$

$∴0≤12+2m≤9$

$∴-6≤m≤-\frac{3}{2}$

$解：(3)∵B(0，- 12)，E(12，2m+12)$

$∴直线BE的函数表达式为y= (2+\frac{1}{6}m)x-12$

$∴F(6，m)$

$∵D(12+m，m)$

$∴DF=6+m，EF=\sqrt{6²+(12+m)²}$

$∵EF= DF-2m$

$∴\sqrt{6²+(12+m)²}=6+ m-2m$

$解得m=-4$