第8页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

SAS

ASA

AAS

$证明：∵AC// EF，∴∠CAB=∠AEF$

$在△ABC和△EFA中$

$\begin{cases}{∠B=∠F}\\{∠CAB=∠AEF} \\ {AC=EA} \end{cases}$

$∴△ABC≌△EFA(\mathrm {AAS})$

$∴AB= EF$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：(2)∵△ABC≌△CDE$

$∴∠A=∠DCE=55°$

$∴∠BCD=180°-55°=125°$

$证明：(1)∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ODB=∠OEC= 90°$

$在△ODB和△OEC中，\begin{cases}{∠ODB=∠OEC}\\{∠DOB=∠EOC} \\ {OB=OC} \end{cases}$

$∴△ODB≌△OEC(\mathrm {AAS})$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$证明：(1)∵AC// DE$

$∴∠ACD=∠D，∠BCA=∠E$

$∵∠ACD=∠B$

$∴∠B= ∠D$

$在△ABC和△CDE中$

$\begin{cases}{∠B=∠D}\\{∠BCA=∠E} \\ {AC=CE} \end{cases}$

$∴△ABC≌△CDE(\mathrm {AAS})$

$证明：(2)连接BC$

$∵△ODB≌△OEC$

$∴OD=OE，DB=EC，∠DBO=∠ECO$

$∵OB=OC$

$∴∠OBC=∠OCB$

$∴∠DBO+∠OBC=∠ECO+∠OCB，$

$即∠ABC=∠ACB$

$∴AB=AC$

$∴AD=AE$

$在△ADO和△AEO中$

$\begin{cases}{AD=AE}\\{∠ADO=∠AEO} \\ {OD=OE} \end{cases}$

$∴△ADO≌△AEO(\mathrm {SAS})$

$∴∠1=∠2$