$解：∵直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4)$
$∴\begin{cases}{5k+b=0} \\ {k+b=4} \end{cases}，解得\begin{cases}{k=-1}\\{b=5}\end{cases}$
$∴直线AB的函数表达式为y=-x+5$
$∵直线y=2x-4与直线AB相交于点C$
$∴\begin{cases}{y=-x+5} \\ {y=2x-4} \end{cases}，解得\begin{cases}{x=3}\\{y=2}\end{cases}$
$∴C(3，2)$
$根据图像可得，关于x的不等式$
$2x-4＜kx+b的解集为x＜3$
$∴关于x的不等式2x-4＜kx+b的$
$正整数解是1、2$
