$解：(1)∵直线l_2∶y=2x+b与直线l_1∶y=-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}$
$于点C(-1，m)$
$∴m=-\frac{2}{3}×(-1)+\frac{4}{3}=2$
$∴2=2×(-1)+b$
$∴b=4$
$(2)过点C作CD⊥x轴于点D$
$对于y=-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}$
$当y=0时，x=2$
$对于y=2x+4，当y=0时，x=-2$
$∴A(2，0)，B(-2，0)$
$∴AB=4$
$∴S_{△ABC}=\frac{1}{2}×AB×CD=\frac{1}{2}×4×2=4$
$(3)\frac{8}{3}＜t＜8$
