$解：(1)②猜想：∠ACB+∠ECD=180°，理由如下：$
$∵∠ACD=∠ECB=90°$
$∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB$
$∴∠ACB+∠ECD=180°$
$(2)∠GAC+∠DAF=120°，理由如下：$
$∵∠GAC=∠GAD+∠DAF+∠FAC$
$∴∠GAC+∠DAF=∠GAD+∠DAF+∠FAC+∠DAF=∠GAF+∠DAC=120°$
$(3)当三角板绕点O旋转至一边ON在∠AOC的内部时，如图$
$设NO的延长线为OE，则∠MOE=90°$
$∵∠AOC=60°$
$∴∠BOC=180-∠AOC=120°$
$∵∠AON=∠BOE$
$∴∠COM+∠AON=∠COM+∠BOE=360°-∠MOE-∠BOC=360°-90°-120°=150°$
$当三角板绕点O旋转至一边ON不在∠AOC的内部时，如图，$
$∵∠MON=90°，∠AOC=60°$
$∴∠COM+∠AON=∠COM+∠BOE=360°-∠MON-∠AOC=360°-90°-60°=210°$
$由于OM与ON都是三角板的直角边，分析OM的结果与分析ON的结果是一样的$
$综上所述，∠COM与∠AON的关系为∠COM+∠AON=150°或210°$
