第5页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

D

-1

4

2或-1

B

$x_{1}=1，x_{2}=-3 $

$解：由题意，得a-2≥0且2-a≥0，∴a=2$

$∵b= \sqrt{a-2}+ \sqrt{2-a}-3，∴b=-3$

$∵关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根是1$

$∴a+b+c=0，∴2+(-3)+c=0，∴c=1$

$∴关于y的一元二次方程\frac{1}{4}y²-c=0即为\frac{1}{4}y²-1=0，即y²=4$

$解得y_{1}=2，y_{2}=-2$

$解：4y-1=±5(1+y)$

$y_{1}=-6，y_{2}=-\frac {4}{9}$

$解：2x+3=±(3x+2)$

$x_{1}=1，x_{2}=-1$

$解：(1)由题意得4△3=4^2-3^2=7$

$(2)由题意得(x+2)△5=(x+2)^2-5^2=0，即(x+2)^2=25$

$∴x_{1}=3，x_{2}=-7$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(3)由题意，得3△(x-8)=3²-(x-8)²$

$=9- (x-8)²$

$解方程9-(x-8)²=0$

$得x_{1}=11，x_{2}=5$

$分类讨论如下：$

$① 当 11是该直角三角形的斜边长时，$

$第三边的长为 \sqrt{11²-5²}= \sqrt{6}$

$②当11是该直角三角形的直角边长时，$

$第三边的长为 \sqrt{11²+5²}= \sqrt{146}$

$综上所述，该直角三角形第三边的长为4 \sqrt{6}或 \sqrt{146}$