第80页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

4-π

$\frac{3π}{8} $

D

$解：连接OE$

$∵EF 与⊙O相切，∴OE⊥EF，∴∠OEF=90°$

$∵OE=OA=EF=2 \sqrt{2}$

$∴S_{△OEF} = \frac{1}{2}\ \mathrm {OE}\ \cdot\ EF = 4，∠EOF =∠EFO = \frac{1}{2}(180° - ∠OEF) = 45°$

$∴S_{扇形OBE}=\frac{45π×(2\sqrt{2})^2}{360}=π$

$∴S_{涂色}=S_{△OEF}-S_{扇形OBE}=4-π$

$∴涂色部分的面积为4-π$

$解：设大半圆与小半圆的半径分别为R，r$

$如图，平移小半圆，使它的圆心与大半圆的圆心O重合，$

$连接OB，过点O作OH⊥AB于点H$

$则∠OHB=90°，OH=r，OB=R，BH=\frac{1}{2}AB$

$∵AB=24，∴BH=12$

$∵OB²-OH²=BH²，∴R²-r²=144$

$∴S_{涂色}=S_{半圆环}=\frac{1}{2}π(R²-r²)=72π$

$∴涂色部分的面积为72π$