第89页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

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$解：(1)由题意，得数据x_{1}+y_{1}，x_{2}+y_{2}，···，x_n+ y_n的平均数为$

$\frac{1}{n}[(x_{1}+y_{1})+(x_{2}+y_{2})+···+(x_n+y_n)]=\frac{1}{n}(x_{1}+x_{2}+···+x_n )+\frac{1}{n}(y_{1}+y_{2}+···+y_n)=\overline{x}+\overline{y}$

$(2)由题意，得数据x_{1}，y_{1}，x_{2}，y_{2}，···，x_n，y_n的平均数为$

$\frac{1}{2n}(x_{1}+y_{1}+x_{2}+y_{2}+···+x_n+y+n)=\frac{1}{2}[\frac{1}{n}(x_{1}+x_{2}+···+x_n )+\frac{1}{n}(y_{1}+y_{2}+···+y_n)]=\frac{1}{2}(\overline{x}+\overline{y})$

$解：(1)由题意，得M\{x-1，-5，2x+3\}=\frac{1}{3}(x-1-5+2x+3)=x-1$

$∴x-1=\frac{1}{2}(1+3x)，解得x=-3$

$(2)不存在，理由如下：$

$由题意，得 2A=2× \frac{1}{3}(2x-x+2+3)=\frac{2}{3}(x+5)$

$令 4x+1＜-1，得 x＜-\frac{1}{2}；令 4x+1≥-1，得 x≥ -1，x≥-\frac{1}{2}$

$故B= \begin{cases}{-1，x≥-\frac 12}\\{4x+1，x＜-\frac 12}\end{cases}$

$若2A=B，则当x≥ -\frac{1}{2}时，\frac{2}{3}(x+5)=-1$

$解得x=-\frac{13}{2}，不合题意，舍去；$

$当x＜-\frac{1}{2}时，\frac{2}{3}(x+5)=4x+1，解得x=\frac{7}{10}，不合题意，舍去$

$综上所述，不存在实数x，使得2A=B成立$