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第40页

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118°

64°

40°

等边三角形

解:因为AB是半圆O的直径

所以∠ADB=90°

因为∠BAD= 50°

所以∠C=130°，∠ABD=40°

因为C是 ${\widehat{BD }}$的中点

所以BC=CD

所以∠BDC=∠DBC=25°

所以∠ABC=.∠ABD+∠DBC= 65°

（更多请点击查看作业精灵详解）

解：连接EF，AF，AE

∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形

∴∠ABC+∠ADC=180°

∵BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC

∴∠ABE=∠EBC，∠ADF=∠CDF

∴2∠ABE+2∠ADF=180°

∴∠ABE+∠ADF=90°

∵∠ABE=∠AFE，∠ADF=∠AEF，

∴∠AFE+∠AEF=90°，

∴∠FAE=90°，

∴EF为⊙O的直径

∴EF过圆O的圆心

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