第5页 - 创新优化学案九年级数学苏科版

$ 解：2x²+x=x+2$

$ 2x²=2$

$ x_1=1，x_2=-1$

$ 解： 2(2m-3)=±3(m-1)$

$ m_1=3，m_2=\frac 97$

$ 解： \because(x-3)^2=1， $

$ \therefore x-3=\pm 1， $

$ 解得 x_1=4， x_2=2. $

$ \because 一元二次方程 (x-3)^2=1 的两个解恰好分别是等腰三角形 A B C 的底边长和腰长，$

$ \therefore ①当底边长和腰长分别为 4 和 2 时， 4=2+2， $

$ 此时不能构成三角形； $

$ ②当底边长和腰长分别是 2 和 4 时， $

$ \triangle A B C 的周长为 2+4+4=10$

$-\sqrt{3}$

$解：(2) 当 x<\frac {1}{2} 时， (x-1)^2>x^2，$

$ \therefore(x-1)^2=4， $

$解得 x_1=-1， x_2=3 (不合题意，舍去). $

$\therefore x 的值为 -1$

$解：设正方体盒子的棱长为 x\ \mathrm {dm}. 根据题意，得 $

$10 \cdot 6 x^2=15 \times 10 \times 10， $

$化简为 x^2=25， $

$解得 x_1=5， x_2=-5 . $

$\because 正方体盒子的棱长不能为负数， $

$\therefore x_2=-5 舍去. $

$\therefore 正方体盒子的棱长为 5\ \mathrm {dm}。$