第17页 - 创新优化学案九年级数学苏科版

$ 解：x²-3x+2x-6-6=0$

$ x²-x-12=0$

$ (x+3)(x-4)=0$

$ x_1=-3，x_2=4$

$ 解： 3x²-\sqrt{11}x+1=0$

$ b²-4ac=(-\sqrt{11})²-4×3×1=-1＜0$

$ ∴方程没有实数根$

$ 解： 3x²+2x-5=0$

$ b²-4ac=2²-4×3×(-5)=64$

$ x_1=-\frac {5}{3}， x_2=1$

$ 解： x²-5x+2=0$

$ b²-4ac=(-5)²-4×1×2=17$

$ x_1=\frac {5+\sqrt{17}}{2}，$

$ x_2=\frac {5-\sqrt{17}}{2}$

$ 解：(1)根据题意得m≠0且b²－4ac=(-6m)^2-4m(9m-1)≥0，$

$ 解得m＞0，$

$ 即m的取值范围为m＞0.$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$ 解：(1) \because b^2-4\ \mathrm {a} c=k^2+4(4\ \mathrm {k}+16)=k^2+16\ \mathrm {k}+64=(k+8)^2， $

$ 无论 k 为何实数，总有 (k+8)^2 \geqslant 0， $

$ \therefore 原方程总有两个实数根$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$ 解：(1)(x-1)(x-2k)+k(k-1)=0，$

$ 整理得：x^2-(2k+1)x+k^2+k=0，$

$ ∵a=1，b=-(2k+1)，c=k^2+k，$

$ ∴b^2-4ac=(2k+1)^2-4×1×(k^2+k)$

$ =1＞0.$

$ ∴该一元二次方程总有两个不相等的实数根.$

（更多请点击查看作业精灵详解）