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2＜AD＜7

$ 证明:延长FD至点N，使DN=DF，连接BN,EN$

$ 在△FDC和△NDB中$

$\begin{cases}{ FD=ND }\ \\ { ∠FDC=∠NDB } \\{ CD=BD} \end{cases}$

$ ∴△FDC≌△NDB(SAS),∴FC=BN$

$ ∵DF=DN,DE⊥DF,∴EF=EN$

$ 在△EBN中,BE+BN\gt EN,∴BE+CF\gt EF$

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