第98页 - 启东中学作业本八年级数学人教版

$解:原式=9x^{2}+6xy+y^{2}+x^{2}-y^{2}$

$=10x^{2}+6xy$

$解:原式=x^{2}+4xy+4y^{2}+x^{2}-4y^{2}+x^{2}-4xy$

$=3x^{2}$

$解:原式=4x^{2}-9y^{2}-(4x^{2}-4xy+y^{2})$

$=4x^{2}-9y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$

$=4xy-10y^{2}$

$ 将x=3,y=1代入得，原式=4×3×1-10×1^{2}=12-10=2$

$解:原式=5a^{2}-10a-(4a^{2}-9)-(a^{2}+2a+1)=-12a+8$

$当a=-\frac{1}{3}时，原式=-12×(-\frac{1}{3})+8=4+8=12$

$解:(1)∵x+y=3，xy=2， ∴x^{2}+y^{2}=(x+y)^{2}-2xy=3^{2}-2×2=5$

$∴(x-y)^{2}=x^{2}-2xy+y^{2}=(x+y)^{2}-4xy=3^{2}-4×2=1$

$(2)∵x+2y=3,xy=1$

$ ∴x^{2}-xy+4y^{2}=(x+2y)^{2}-5xy=3^{2}-5×1=4$

$(a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}+2ab$

3

$解:(3)①∵(a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}+2ab， ∴2ab+14=36，∴ab=11$

$②（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解:②已知(x-2022)^{2}+(x-2024)^{2}=10\ $

$∵[(x-2022)-(x-2024)]^{2}$

$=(x-2022)^{2}+(x-2024)^{2}-2(x-2022)(x-2024)$

$∴4=10-2(x-2022)(x-2024)$

$∴2(x-2022)(x-2024)=6$

$∵[(x-2022)+(x-2024)]^{2}$

$=(x-2022)^{2}+(x-2024)^{2}$

$+2(x-2022)(x-2024)$

$∴[2(x-2023)]^{2}=10+6=16$

$即4(x-2023)^{2}=16， ∴(x-2023)^{2}=4 $