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$解:原式=a^{2}+4b^{2}+9c^{2}$

$+4ab-6ac-12bc$

$解:原式=[2x-(3y-z)][2x+(3y-z)]$

$=4x^{2}-(3y-2)^{2}$

$=4x^{2}-(9y^{2}-6yx+z^{2})$

$=4x^{2}-9y^{2}+6yx-z^{2}$

$解:原式=m^{2}+2mn+n^{2}-4-m^{2}-4mn$

$=n^{2}-2mn-4$

$解:(1)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(2)a^{2}+b^{2}+45=12a+6b$

$ (a^{2}-12a+36)+(b^{2}-6b+9)=0$

$ (a-6)^{2}+(b-3)^{2}=0$

$ ∵(a-6)^{2}≥0,(b-3)^{2}≥0,∴a-6=0,b-3=0$

$ ∴a=6,b=3$

$∵△ABC为等腰三角形，∴c=6，∴△ABC的周长是15$

$解:(1)设50-x=a,x-20=b$

$则(50-x)(x-20)=ab=40，a+b=50-x+x-20=30\ $

$∴原式=(a+b)^{2}-2ab=30^{2}-2×40=820$

$(2)设8-x=m,2-x=n$

$∴(8-x)(2-x)=mn=12， m-n=8-x-(2-x)=6$

$∵(m+n)^{2}=(m-n)^{2}+4mn=6^{2}+4×12=84$

$8-x+2-x=10-2x=m+n, ∴(10-2x)^{2}=(m+n)^{2}=84$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解:x^{2}+2y^{2}-2xy+4y+4=0$

$(x^{2}-2xy+y^{2})+(y^{2}+4y+4)=0$

$(x-y)^{2}+(y+2)^{2}=0$

$∵(x-y)^{2}≥0,(y+2)^{2}≥0$

$∴x-y=0，y+2=0$

$∴x=y=-2，∴x^{2}+y^{2}=8$

$解:∵正方形ABCD的边长为x,AE=3,CF=5\ $

$∴MF=DE=x-3,DF=x-5$

$∴(x-3)(x-5)=48，∴x-3-(x-5)=2$

$∴阴影部分的面积=FM^{2}-DF^{2}$

$=(x-3)^{2}-(x-5)^{2}$

$设x-3=p,x-5=q$

$则(x-3)(x-5)=pq=48,p-q=(x-3)-(x-5)=2$

$∴(p+q)^{2}=(p-q)^{2}+4pq=4+4×48=196\ $

$∴p+q=14(负根舍去)$

$∴(x-3)^{2}-(x-5)^{2}=p^{2}-q^{2}$

$=(p+q)(p-q)=14×2=28$

$∴阴影部分的面积是28 $

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