第126页 - 启东中学作业本八年级数学人教版

$解:原式=\frac{(a-2)^{2}}{a-3}×\frac{a-3}{(a+2)(a-2)}$

$=\frac {a-2}{a+2}$

$解:原式=\frac {x+1}{x}×\frac{x}{(x+1)(x-1)}$

$=\frac {1}{x-1}$

$解:原式=\frac{(a+2)(a-2)}{a(a-2)}×\frac{a}{a+2}$

$=1$

$解:原式=\frac{(x+1)^{2}}{2(x-3)}×\frac{x-3}{x+1}$

$=\frac{x+1}{2}$

$解:原式=\frac{x(x-1)}{(x+1)^{2}}÷\frac{2x-(x+1)}{x(x+1)}=\frac{x(x-1)}{(x+1)^{2}}×\frac{x(x+1)}{x-1}=\frac{x^{2}}{x+1}$

$∵x≠-1，x≠0，x≠1,∴当x=2时，原式=\frac{4}{3}$

$解:原式可化为 \frac {A(x-2)+B(x-1)}{(x-1)(x-2)}=\frac {2x-6}{(x-1)(x-2)}$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac {(A+B)x-(2A+B)}{(x-1)(x-2)}=\frac {2x-6}{(x-1)(x-2)}$

$∴\begin{cases}{ A+B=2 }\ \\ { 2A+B=6 } \end{cases}∴\begin{cases}{ A=4 }\ \\ { B=-2 } \end{cases}$

＜

②④

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$解:\frac{a+c}{b+c}-\frac{a}{b}=\frac{b(a+c)}{b(b+c)}-\frac{a(b+c)}{b(b+c)}=\frac{ab+bc-ab-ac}{b(b+c)}$

$=\frac {bc-ac}{b(b+c)}=\frac {c(c-a)}{b(b+c)}$

$∵b＞a＞0,c＞0,∴c(b-a)＞0,b(b+c)＞0$

$∴\frac{c(b-a)}{b(b+c)}＞0$

$即\frac{a+c}{b+c}＞\frac{a}{b}$