第130页 - 启东中学作业本八年级数学人教版

$解:根据题意，得\frac{3-x}{2-x}-\frac{1}{x-2}=3，解得x=1$

$经检验，x=1是原分式方程的解$

$∴当x=1时，分式的值比分式\frac{1}{x-2}的值大3$

$解:小丁和小迪的解法都不正确,正确步骤如下: \frac {x}{x-2}-\frac{x-3}{2-x}=1,两边同乘x-2得:x+x-3=x-2$

$移项,合并同类项得:x=1$

$检验:将x=1代入x-2中，可得1-2=-1≠0,则x=1是分式方程的解$

$故原分式方程的解是x=1$

-2

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$解:∵“十字分式方程”x-\frac{4}{x}=-5$

$的两个解分别为x_{1}=a,x_{2}=b$

$∴ab=-4,a+b=-5$

$∴\frac{b}{a}+\frac{a}{b}+1$

$=\frac{b^{2}+a^{2}}{ab}+1=\frac{(a+b)^{2}-2ab}{ab}+1$

$=\frac{(a+b)²}{ab}-2+1=\frac{(-5)^{2}}{-4}-1=-\frac{29}{4}\ $

$解:方程x-\frac{3k-2k^{2}}{x-1}=3k-2$

$是“十字分式方程”$

$可化为x-1+\frac{k(2k-3)}{x-1}=k+2k-3$

$当k＞3时，2k-3-k=k-3＞0$

$∵关于x的“十字分式方程”x-\frac{3k-2k^{2}}{x-1}=3k-2$

$的两个解分别为x_{1},x_{2}(k＞3,x_{1}＞x_{2})$

$∴x_{1}-1=2k-3,x_{2}-1=k$

$∴x_{1}=2k-2,x_{2}=k+1$

$∴\frac {x_{1}+4}{x_{2}}=\frac{2k-2+4}{k+1}=\frac{2k+2}{k+1}=\frac{2(k+1)}{k+1}=2$