$解:(1)因为∠BOC 与∠BOD 互为余角，$ $所以∠BOC+∠BOD=90°.$ $因为∠BOC=4∠BOD,$ $所以∠BOC=\frac{4}{5}×90°=72°$ （更多请点击查看作业精灵详解）
$解:(3)能,因为∠AOB=90°,∠AOC=2α,$ $所以∠BOC=90°+2α,\ $ $因为 OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC,\ $ $所 以 ∠DOC = \frac{1}{2}∠BOC= 45°+ a, ∠COE =\frac{1}{2}∠AOC=α.$ $所以∠DOE=∠DOC-∠COE=45°$
$解:(1)②∠CAD+∠BAE=105° 理由:$ $因为∠DAB=m°，且0＜m＜45,$ $所以∠CAD=∠BAC-∠DAB=(45-m)°,∠BAE=∠DAB+∠EAD=(m+60)°$ $所以∠CAD+∠BAE=(45-m)°+(m+60)°=105°.$ （更多请点击查看作业精灵详解）
$解:(2)因为∠AOC 与∠BOC 互为补角，$ $所以∠AOC+∠BOC=180°.$ $所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-72°=108°.\ $ $因为OE平分∠AOC，$ $所以∠COE=\frac{1}{2}∠AOC=\frac{1}{2}×108°=54°.$ $所以∠BOE=∠COE+∠BOC$ $=54°+72°=126°$
$解:(2)易知m≠45.分两种情况:$ $① 当0＜m＜45时,如图①所示.$ $所以∠CAD=∠BAC-∠DAB=(45-m)°,$ $∠BAE=∠DAB+∠EAD=(m+60)°，$ $因为∠BAE=6∠CAD,$ $所以m+60=6(45-m)，$ $解得m=30.$ $②当45＜m＜120时，如图②所示.$ $所以∠CAD=∠DAB-∠BAC=(m-45)°,$ $∠BAE=∠DAB+∠EAD=(m+60)°.$ $因为∠BAE=6∠CAD,$ $所以m+60=6(m-45)，$ $解得m=66.$ $综上所述，m的值为30或66 .$
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