$解:(1)由题意，得甲型长方体纸盒的表面积为(12ab+6ac+9bc)\ \mathrm {cm}²,$
$乙型长方体纸盒的表面积为(6ab+9ac+12bc)\ \mathrm {cm}²，$
$所以做甲、乙两种型号的长方体纸盒各一个共用料12ab+6ac+9bc+6ab+9ac+12bc=(18ab+15ac+21bc)\ \mathrm {cm}²$
$(2)由题意，得S_甲=48ab+24ac+36bc,S_乙=18ab+27ac+36bc，$
$所以S_甲-S_乙=30ab-3ac，$
$因为c=3b，$
$所以S_甲-S_乙=21ab＞0.$
$所以S_甲＞S_乙$
$(3)由题意，得甲、乙两种型号的长方体纸盒的用料之差为12ab+6ac+9bc+6ab-9ac-12bc=(6ab-3ac-3bc)\ \mathrm {cm}².$
$因为与宽的大小无关，且6ab-3ac-3bc=(6a-3c)b-3ac，$
$所以6a-3c=0.$
$所以2a=c$
