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C

A

等腰

8

10

$ 证明：(1)如图，过点E作EF⊥BC，交BC于点F$

$ ∵BE=CE，EF⊥BC$

$ ∴∠BEF=∠CEF=\frac 12∠BEC$

$ 又∵EF⊥BC，AD⊥BC$

$ ∴EF//AD$

$ ∴∠AGE=∠CEF=\frac 12∠ BEC$

$ ∴∠BEC =2∠AGE$

$解：(2)由(1)可得∠BEF=∠AGE$

$∵EF//AD$

$∴∠BEF=∠BAD，$

$即∠BEF=∠EAG$

$∴∠AGE=∠EAG$

$∴ EA=EG$

$∴△AEG 是等腰三角形 $

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