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第6页

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4

$ \frac {1}{64}$

$ \frac {1}{8}$

±7

D

B

$ 解： (x+1)^{2}=2$

$ x_1=\sqrt{2}-1， x_2=-\sqrt{2}-1$

$ 解： (x-2)^{2}=7$

$ x_1=\sqrt{7}+2， x_2=-\sqrt{7}+2 $

$ 解： (y-3)^{2}=3$

$ y_1=\sqrt{3}+3， y_2=-\sqrt{3}+3$

$ 解： (x-\sqrt{3})^{2}=0$

$ x=\sqrt{3}$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$ 解： (y-\frac 14)^{2}+\frac 32-\frac 1{16}=0$

$ 方程无实数根.$

$解： (x+2)^{2}=2$

$x_1=-2+\sqrt{2}， x_2=-2-\sqrt{2}$

$解：x²+9x+20=0$

$(x+\frac 92)²=\frac {81}4-20$

$x_1=-4， x_2=-5$

$(1)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(2)解：配方得：(x+2-m)^{2}=(m+1)^{2}$

$∵(m+1)^{2}≥0$

$∴方程总有实数根$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$(1)解：x^{2}-\frac53x-1=0$

$x^{2}-\frac53x+\frac{25}{36}=\frac {61}{36}$

$(x-\frac56)^{2}=\frac{61}{36}$

$x-\frac56=±\frac{\sqrt{61}}{6}$

$x_1=\frac {\sqrt{61}}{6}+\frac {5}{6}$

$x_2=-\frac {\sqrt{61}}{6}+\frac {5}{6}$

$解：①当 x \geqslant 1 时， x^2-(x-1)-1=0$

$x_1=0 (舍去)， x_2=1；$

$②当 x\lt 1 时， x^2+x-1-1=0$

$x_1=-2， x_2=1 (舍去)$

$∴原方程的解是 x_1=-2， x_2=1$

$(1)把 x=1 代入方程有：$

$1+4-2\ \mathrm {m}+3-6\ \mathrm {m}=0 ，$

$\therefore m=1 .$

$故方程为 x^2+2 x-3=0，$

$\therefore x_2=-3 .$

$故 m=1，方程的另一根为 -3$

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