第27页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

$ 解： \because x_1 、 x_2 是方程 x^2-2 x-4=0 的两个实数根，$

$ \therefore x_1+x_2=-\frac {b}{a}=2， x_1 \cdot x_2=-4$

$ \therefore(1+x_1)(1+x_2)$

$ =1+x_1+x_2+x_1\cdot x_2$

$ =1+2+(-4)$

$ =-1$

$ 解：(1) \because \Delta=[-(2\ \mathrm {k}+1)]^2-4(k^2+k)=1\gt 0$

$ \therefore 无论 k 为何值，方程总有两个不相等的实数根.$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：设小丽购买了x件这种服装，$

$由题意得x[80-2(x-10)]=1200$

$解得： {x}_{1}=20， {x}_{2}=30$

$当x=20时，80-2(20-10)=60$

$当x=30时，80-2(30-10)=40＜50(不符合题意，舍去)$

$答：小丽购买了20件这种服装$

$解：(1)设该厂的年增长率为x$

$根据题意，得$

$1500(1+x)^2=2160$

$解得：x_1=0.2，x_2=-2.2(不合题意，舍去)$

$则该企业去年盈利为：1500\times (1+0.2)=1800(万元)$

$答：该企业去年盈利1800万元。$

$(2)由题意，$

$得2160(1+0.2)=2592(万元)。$

$答：明年可盈利2592万元。$

$(2)解：\because \Delta=1\gt 0，$

$\therefore A B \neq A C，$

$\therefore A B 、 A C 中有一个数为5$

$将 x=5 代入原方程，得：$

$25-5(2\ \mathrm {k}+1)+k^2+k=0，即$

$k^2-9\ \mathrm {k}+20=0，$

$解得： k_1=4， k_2=5 .$

$当 k=4 时，原方程为 x^2-9 x+20=0，$

$\therefore x_1=4， x_2=5 .$

$\because 4 、 5 、 5 能围成等腰三角形，$

$\therefore k=4 符合题意；$

$当 k=5 时，原方程为 x^2-11 x+30=0，$

$解得： x_1=5， x_2=6 .$

$\because 5 、 5 、 6 能围成等腰三角形，$

$\therefore k=5 符合题意.$

$综上所述，k的值为4或5.$