第31页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

内

上

外

C

0<r≤3

$ r\gt 4$

$ 3\lt r≤4$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：(1)A 、B 、 C 、 D 在同一个$

$圆上，圆心是 A B 的中点，半$

$径为 2$

$(2)A、D、E、B在同一个圆上，$

$理由是：$

$取线段AB的中点O，连接OE、$

$OD$

$∵△ABE和△ABD是直角三角形$

$∴OE=OD=OA=OB$

$∴A、D、E、B在同一个圆上$

$ $

$解：画出正方形ABCD，O是对角线的交点$

$因为AB=BC=CD=AD=4\ \mathrm {cm} $

$所以AC=BD= 4\sqrt{2}\ \mathrm {cm} $

$OA=OB=OC=OD= 2\sqrt{2}\ \mathrm {cm} $

$因为 2\sqrt{2}\gt 2， 2\sqrt{2}\lt 4 $

$所以当半径为2\ \mathrm {cm}时，A，B，C，$

$D到圆心O的距离为 2\sqrt{2}\ \mathrm {cm}大$

$于半径，即正方形ABCD的顶点在圆外 $

$当半径为4\ \mathrm {cm}时，A，B，C，D到$

$圆心O的距离为 2\sqrt{2}\ \mathrm {cm}小于半径 $

$即正方形ABCD的顶点在圆内.当半径为2\sqrt{2}\ \mathrm {cm}$

$时，A，B，C，D到圆心O的距离为 2\sqrt{2}\ \mathrm {cm}等于$

$半径，即正方形ABCD的顶点在圆上.$

$解：如图，过F作FH⊥BC于H ，连结OF ，$

$则AF=BH=5\ \mathrm {cm} . AB=FH=4\ \mathrm {cm}\ $

$因为BE=3\ \mathrm {cm}\ $

$所以EH=2\ \mathrm {cm}\ $

$设圆的半径为x\ \mathrm {cm} ，则OF=x\ \mathrm {cm} ， OH= (x-2)\ \mathrm {cm}$

$在直角△OFH中，由勾股定理得$

$(x-2)^{2}+4^{2}=x^{2}$

$解得x=5$

$故圆的半径为5\ \mathrm {cm}$