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第140页

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解：如图所示，以点D为坐标原点，分别以DC、DA所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系

A(0，4)、B(6，4) 、C(6，0) 、D(0，0)

$ 解：设点C(0，m)$

$∴ S_{△ABC}=\frac 12×AB×|m|=6$

$∴ \frac 12×3×|m|=6$

$ |m|=4$

$ ∴点C(0，4)或(0，-4)$

$解：如图所示，分别过B、C作x轴的垂线BE、CG ，$

$垂足为E、 G$

$S_{四边形ABCD}=S_{△ABE}+S_{梯形BEGC}+S_{△CGD}$

$ =\frac 12×3×6+\frac 12×(6+8)×11+\frac 12×2×8$

$ =94$

$ 解：存在，过A点作AC⊥x轴于C$

$ ∵A( 1，3)、B( 5，0 )$

$ ∴AC=3，BC=4$

$ ∴AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=5$

$ ①当AP=AB=5，则PC=BC=4$

$ ∴P( -3，0 )$

$ ②当BP=AB=5，则P (0，0)或(10，0 )$

$ ③当PA=PB，则点P在AB的垂直平分线上$

$ 设P(x，0)$

$ ∴AP=BP=5-x$

$ 在Rt△ACP中，AC^2+CP^2=AP^2$

$ 即3^2 +(x- 1)^2= (5-x )^2$

$ 解得x= \frac {15}8$

$ 综上所述:在x轴上存在点P ，使△PAB是等腰三角形，$

$ 点P的坐标为( - 3，0)、 (0，0)、(10，0)、(\frac {15}8，0)$

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