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$解：196x^2=1$

$x^2=\frac 1{196}$

$x=±\frac 1{14}$

$x_1=\frac 1{14}，x_2=-\frac 1{14}$

$解：2x^2+3x-3=0$

$a=2，b=3，c=-3$

$b^2-4ac=9+4×2×3=33$

$x=\frac {-3±\sqrt {33}}4$

$x_1=\frac {-3+\sqrt {33}}4，x_2=\frac {-3-\sqrt {33}}4$

$解：x^2-2x-24=0$

$(x-6)(x+4)=0$

$x-6=0或x+4=0$

$x_1=6，x_2=-4$

$解：(2x-5)(x-2)=0$

$2x-5=0或x-2=0$

$x_1=\frac 52，x_2=2$

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$解：分两种情况：$

$①昆虫乙经过棱BB_1或DD_1爬向昆虫$

$乙，如图①、③， $

$设昆虫乙需要 x\ \mathrm {s}才能捕捉到昆虫甲.$

$依题意得，$

$( 10＋10 ) ^2+( 10-x ) ^2=( 2x ) ^2$

$解得，x_1=10，$

$x_2=-\frac {50}{3}( 不合题意，舍去 ) $

$∴x=10$

$②昆虫乙经过棱BCa或DC爬向昆虫$

$乙，如图②、④， $

$设昆虫乙需要 y\ \mathrm {s}才能捕捉到昆虫甲.$

$依题意得，$

$10^2+( 20-y ) ^2=( 2y ) ^2$

$解得，y_1=\frac {-20+10\sqrt{19}}{3}，$

$y_2=\frac {-20-10\sqrt{19}}{3}(不合题意，舍去) $

$∴y=\frac {-20+10\sqrt{19}}{3}$

$∵\frac {-20+10\sqrt{19}}{3}\lt 10$

$∴昆虫乙至少需要\frac {-20+10\sqrt{19}}{3}秒才能$

$捕捉到昆虫甲. $

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