第33页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

$ 解：∵S_{矩形AEHG}∶S_{矩形CDEF}∶S_{矩形BFHG}=1∶1∶3$

$ ∴S_{矩形AEFB}∶S_{矩形CDEF}=4∶1.$

$ ∴AE=4DE$

$ ∵AD=x\ \mathrm {m}$

$ ∴AE=GH=\frac {4}{5}x\ \mathrm {m}，DE=\frac {1}{5}x\ \mathrm {m}$

$ ∵围栏总长为108\ \mathrm {m}$

$ ∴CD=\frac {108-\frac {9}{5}x}{2}\ \mathrm {m}，即x\cdot \frac {108-\frac {9}{5}x}{2}=720$

$ 解得，x_1=20，x_2=40$

$ ∵边BC所在的墙长25\ \mathrm {m}$

$ ∴x\lt 25.$

$ ∴x=20$

$ 答：当x=20时，矩形区域ABCD的面积是720\ \mathrm {m^2}.$

$ 解：\left( 1 \right) 由题意得，$

$\left\{ \begin{array}{l} \left( k＋2 \right) ^2-4k\cdot \frac{k}{4}\gt 0\\ k≠0\\\end{array} \right.$

$ 解得，k\gt -1且k≠0.$

$ k的取值范围为k\gt -1且k≠0.$

$ $

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$解：\left( 2 \right) 不存在，理由如下\text{：}$

$设方程的两个实数根为x_1和x_2\text{，}$

$由根与系数的关系，$

$得x_1+x_2=-\frac{k+2}{k}\text{，}x_1x_2=\frac{\frac{k}{4}}{k}=\frac{1}{4}$

$由题意得，$

$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}$

$=\frac{-\frac{k+2}{k}}{\frac{1}{4}}$

$=0 $

$解得，k=-2.$

$∵k\gt －1且k≠0.$

$∴k=-2不合题意，舍去.$

$∴不存在实数，使方程的两个实数根$

$的倒数和等于0. $