第48页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

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$ 解：(1)半径为1.5\ \mathrm {cm}的圆，使它经过A、B两点，$

$这样的圆能画2个，$

$ $

$ (2)过A、B两点的所有圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上，$

$ 由于垂足到点A和B的距离最小，$

$ 所以过A、B两点的所有圆中，存在最小圆，$

$最小圆的圆心为AB的中点，$

$ 半径为\frac {1}{2}AB；$

$ 由于AB的垂直平分线上点到A点的最大值不能确定，$

$ 所以不存在最大圆.$

$(2)∵∠BAC=90°，$

$∴BC是⊙O的直径.$

$∵AB=8m，AC=6m，$

$∴BC=10m，$

$∴△ABC外接圆的半径为5m，$

$∴S_{⊙O}=πr^2=π×5^2=25π(\ \mathrm {m^2})，$

$∴小明家圆形花坛的面积为25π\ \mathrm {m^2}．$

$解：作AD⊥BC，垂足为D，连接OC$

$∵ AD⊥BC，AB=AC$

$∴ D为BC中点，AD垂直平分BC$

$∵ OB=OC$

$∴ O在BC的垂直平分线上，即O在AD上$

$∵ BC=6，D为BC中点$

$∴ CD=BD=3$

$在Rt△ACD中，∵ AC=5，CD=3$

$∴ AD={\sqrt {{AC}^{2}-{CD}^{2}}}=4$

$设OA=OC=x，则OD=4-x$

$在Rt△OCD中，$

$∵ OC^2=OD^2+CD^2$

$∴ {x}^{2}={(4-x)}^{2}+{3}^{2}$

$解得，x=\frac {25} 8 $

$∴ ⊙O的半径是\frac {25} 8 $