第134页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

(0，-1)

(-2，-5)

$y=x+20$

$x≥0$

$y=-\frac {1}{3}x-\frac {1}{3}$

解：$(1)$∵$y$随$x$的增大而增大

∴$2m+4＞0$解得$m＞-2$

$(2)$∵函数图像经过原点

∴$3-n=0$解得$n=3$

$(3)$∵函数图像经过第一、二、三象限

∴$\begin {cases}{2m+4＞0}\\{3-n＞0}\end {cases}$，解得$\begin {cases}{m＞-2}\\{n＜3}\end {cases}.$

解：$ (1) $依题意有点$ M(2$，$2) $代入$ y=-\frac {1}{2} x+b$，

得$ 2=-\frac {1}{2} x ×2+b$，$ $即$ b=3$，

得$ A B $解析式为$ y=-\frac {1}{2} x+3$，

令$ y=0$，$ $得$ 0=-\frac {1}{2} x+3$，

∴$x=6$，

∴点$ A(6$，$0)$

$(2) $由$ (1) $知$ O B=3$

由$\begin {cases}{y=x}\\{x=a}\end {cases}$，解得点$ D(a$，$ a)$

由$\begin {cases}{x=-\frac {1}{2} x+3}\\{x=a}\end {cases}$，解得点$ C(a$，$-\frac {1}{2}a+3)$

则$ C D=a-(-\frac {1}{2}a+3)=\frac {3}{2}a-3$

则$ \frac {3}{2}a-3=3$，

解得$ a=4 $为所求$.$

解：$(1) $当$ 0 \leq x \leq 20 $时，

设$ y $和$ x $之间的函数关系式为$y=mx+n(m \neq 0)$，

∵函数图象经过$ (0$，$150)(20$，$200)$

∴$\begin {cases}{150=n }\\{200=20\ \mathrm {m}+n}\end {cases}$，解得$\begin {cases}{m=2.5}\\{n=150}\end {cases}.$

∴当$ 0 \leq x \leq 20 $时，

$ y $与$ x $的函数关系式是：$y=2.5 x+150.$

$(2)$由图可知，$ $小强父母给小强每月的基本生活费为$ 150 $元；

父母的奖励方式如下：

如果小强每月家务劳动时间不超过$20$小时，每小时获得奖励

$ (200-150) \div 20=2.5 ($元$)$；

如果小强每月家务劳动时间超过$ 20 $小时，

那么前$ 20 $小时按每小时$ 2.5$元奖励，超过部分每小时奖励

$(240- 200) \div (30-20)=4 ($元$).$

$(3) $当$ x \geq 20 $时，

设$ y $和$ x $之间的函数关系式为$ y=kx+b(k \neq 0)$，

函数图象经过点$ (20$，$200) $和$ $点$ (30$，$240)$

∴$\begin {cases}{200=20\ \mathrm {k}+b}\\{240=30\ \mathrm {k}+b}\end {cases}$，解得$\begin {cases}{k=4}\\{b=120}\end {cases}.$

∴当$ x \geq 20 $时，$ y $与$ x $的函数关系式是：$ y=4 x+120.$

由题意得，$ 4 x+120=250$

解得$ x=32.5$

∴若小强$ 5 $月份想得到$ 250 $元的生活费，$ $则他$ 4 $月份需做$32.5$小时

的家务劳动.