第112页 - 初中数学课课练七年级苏科版

$ ∠2和∠4$

$ ∠AOC$

$ ∠2+∠BOE=180°$

$ ∠2和∠BOE$

$ 129°41'$

$ 44°34'$

4

$ 解：(1)设这个角为x°。$

$180°－x=2(90°－x)+30°，解得x=30，这个角是30°$

$(2)\frac {1}{2}∠β=∠α－30°，∠α+∠β=180°，∠β=100°，∠α=80°$

$ ∠AOE，∠COD$

$解：(1)由题意：3∠COB=120°，∠COB=40°$

$∴∠AOC=2∠COB=80°$

$(2)∠AOD=2∠AOC+10°=170°$

$∠BOD=∠AOD－∠AOB=50°，∠COB=40°$

$所以∠COB和∠BOD互余。$

$解：(2)设∠AOD=x，则COD=∠AOE=90°－x$

$则x=\frac {1}{4}(90°－x+90°)$

$解得x=36°$

$所以∠COD=54°$

$解：(1)∠BOC+∠BOD=90°$

$所以3∠BOD=90°，∠BOD=30°$

$∴∠BOC=90°－30°=60°$

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$解：(2)如图所示$

$分为两种情况：$

$①射线OE在∠BOC中时$

$∠DOE=3∠COE，∠DOE+∠COE=90°$

$所以4∠COE=90°，∠COE=22.5°$

$∠BOE=∠BOC－∠COE=37.5° $

$②射线OE在∠AOC中时$

$设∠COE=x，则∠COE=3x$

$又因为∠COD=90°$

$所以90°+x=3x$

$解得x=45°$

$所以∠COE=45°$

$则∠BOE=60°+45°=105°$

$综上所述：∠BOE的度数为37.5°或105°$