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$证明:连接AD，$

$∵∠CAE=25°,∠C=65°,$

$∴ ∠AED=∠CAE+∠ACB=90°，即 AE⊥DC.\ $

$∵ 点 E 为 CD 中点，∴AD=AC.\ $

$∵ DM 是线段AB 的垂直平分线，$

$∴BD=AD,$

$∴BD=AC.$

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任何一对

对应点所连线段.

50°

$解:(1)∵直线l与m分别是△ABC的边AC和BC的垂直平分线，$

$∴AD=CD，BE=CE，$

$∴△CDE的周长为CD+DE+CE=AD+DE+BE$

$=AB=10.$

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