$(2)解：设点P运动的时间为t秒$ $则PA=t+8,PB= |t-4|$ $因为点P是关于A→B的“广益点”$ $所以t+8=3|t-4|$ $所以t+8=3(t-4)或t+8=3(4-t)$ $所以t=10或t=1$ $所以点P的运动时间为1秒或10秒$ $(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$
$3.(3)解:设点P表示的数为n，则$ $PA=n+8或PA=-8-n,PB=4-n,$ $AB=12$ $分6种情况讨论如下:$ $①当点A是关于P→B的“广益点”时$ $AP=3AB,-8-n=36或n+8=36$ $所以n=-44或n=28(舍去)$ $②当点A是关于B→P的“广益点”时$ $AB=3AP$ $3(-8-n)=12或3(8+n)=12$ $所以n=-12或n=-4$ $③当点P是关于A→B的“广益点”时$ $PA=3PB$ $-8-n=3(4-n)或8+n=3(4-n)$ $所以n=10(舍去)或n=1(舍去)$ $④当点P是关于B→A的“广益点”时$ $PB=3PA$ $4-n=3(n+8)或4-n=3(-n-8)$ $所以n=-5或n=-14$ $⑤当点B是关于P→A的“广益点”时$ $PB=3AB$ $4-n=36$ $所以n=-32$ $⑥当点B是关于A→P的“广益点”时$ $AB=3PB$ $即3(4-n)=12$ $所以n=0(舍去)$ $综上，所有符合条件的点P表示的数为$ $-4,-5,-12,-14,-32,-44$
|
|
