$解:(1)∠1=∠2=∠3$ $证明:(2)由折叠得$ $AB'=BB',AB=AB'$ $AE=AE',AE=BE,BE= B'E'$ $∴AB'=BB'=AB,AE'=B'E',∴△ABB'是等边三角形$ $∵AE'=B'E',∠ABB'=60°,∴∠1=∠2=\frac{1}{2}∠ABB'=30°$ $∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°$ $∴∠3=30°，∴∠1=∠2=∠3$ $(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$
$证明:(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AB//CD$ $∴ ∠ACD=∠CAB$ $∵∠EDC=∠CAB∴∠EDC=∠ACD$ $∴AC//DE$ $(2)四边形BCEF是平行四边形,理由:$ $∵BF⊥AC，四边形ABCD是矩形$ $∴∠AFB=∠DEC=90°,DC=AB$ $在△CDE和 △BAF中$ $\begin{cases}{ ∠DEC=∠AFB }\ \\ { ∠EDC=∠FAB } \\{CD=BA } \end{cases}$ $∴△CDE≌△BAF(AAS),∴CE=BF,DE=AF$ $∵DE=AF,DE//AF,∴四边形ADEF是平行四边形$ $∴AD=EF$ $∵AD=BC,∴EF=BC$ $又∵CE=BF,∴四边形BCEF是平行四边形$
$证明:连接PB'$ $BB'=PB',PB=P'B',∠PBB' = ∠P'B'B$ $∵ 折痕B'E⊥AB,BB' =PB'$ $∴ ∠PB'E= ∠BB'E=\frac{1}{2}∠BB'P$ $∵四边形ABCD为 矩形$ $∴ ∠EBC=90°$ $∴ CB⊥AB$ $∵B'E⊥AB$ $∴B'E//BC,∴∠BB'E=∠CBB'=\frac{1}{2}∠BB'P$ $∵在△PBB'和△P'B'B中$ $\begin{cases}{ PB=P'B' }\ \\ { ∠PBB'=∠P'B'B } \\{BB'=B'B } \end{cases}$ $∴△PBB'≌△P'B'B(SAS)$ $∴∠P'BB'=∠PB'B,∴∠CBB'=\frac{1}{2}∠NBB'$ $∴∠CBB'=\frac{1}{3}∠CBN$ $∴BB'是∠NBC的一条三等分线 $
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