$解:(1)把A(3,0)代入y=-x+b$ $得0=-3+b，解得b= 3$ $∴直线AB的表达式为y=-x+3$ $当x=0时，y=3$ $∴点B的坐标是(0,3)$ $(2)①过点F作FM⊥x轴于M$ $则∠AMF=∠DOA=90°$ $∵四边形ADEF是正方形$ $∴AD=AF,∠DAF=90°$ $∴∠DAO+∠FAM=90°$ $又∵∠AFM+∠FAM=90°，∴∠DAO=∠AFM$ $∴△DOA≌△AMF(AAS),∴FM=OA=3$ $AM=OD=m,∴OM=m+3，∴F(m+3,3)$ $②（更多请点击查看作业精灵详解）$ $解:(1)猜想:BM+DN=MN,证明:$ $把△AND绕点A顺时针旋转90°得到△AEB,则E、B、M三点共线$ $∴AE=AN,EB=DN,∠EAB=∠NAD$ $∵∠BAD=90°,∠MAN=45°，∴∠DAN+∠BAM=45°$ $∴∠EAB+∠BAM=45°,∴∠EAM=∠NAM$ $又∵AM=AM,AE=AN,∴△AEM≌△ANM(SAS)$ $∴ME=MN$ $∵ME=BE+BM=DN+BM,∴BM+DN=MN$ $(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$
$解:②G点位置不变,坐标为(-3,0)理由:$ $过点E作EH⊥y轴于H$ $则∠EHD=∠DOA=90°$ $∵四边形ADEF是正方形.$ $∴AD=DE,∠ADE=90°,∴∠ADO+∠HDE=90°$ $又∵∠ADO+∠DAO=90°$ $∴∠HDE=∠OAD,∴△HDE≌△OAD(AAS)$ $∴HE=OD,OA=DH$ $∵OA=OB=3$ $∴DH=OB,∴DH-BD=BO-BD,即BH=OD$ $又HE=OD,∴BH=HE$ $∴△BHE是等腰直角三角形$ $∴∠HBE=45°,∴∠OBG=45°$ $∴△BOG为等腰直角三角形$ $∴OG=OB=3,∴G(-3,0) $
$解:猜想:DN-BM=MN$ $证明:在线段DN上截取DQ=BM,连接AQ$ $在△ADQ和△ABM中$ $\begin{cases}{\ AD=AB}\ \\ { ∠ADQ=∠ABM } \\{ DQ=BM} \end{cases}$ $∴△ADQ≌△ABM(SAS)$ $∴∠DAQ=∠BAM,AQ=AM$ $∴ ∠QAN= ∠MAN$ $在△AMN 和△AQN 中$ $\ \begin{cases}{ AM=AQ }\ \\ { ∠MAN=∠QAN } \\{ AN=AN} \end{cases}$ $∴△AMN≌△AQN(SAS),∴MN=QN$ $∴DN-DQ=QN$ $∴DN-BM=MN $
|
|
