$解:(2)连接OC，如图①$ $∵四边形ABCD为“可旋四边形”$ $且点O是四 边形ABCD的一个“旋点”$ $∴OC=OB,∴∠OCB=∠OBC$ $∵点O是边AB的中点，∴OA=OB,∴OA=0C$ $∴∠OAC=∠OCA$ $∵∠OAC+∠OCA+∠OCB+∠OBC=180°$ $即2(∠OCA+∠OCB)= 180°,∴∠ACB=90°$ $(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$ $证明:(2)①∵矩形AQGF绕点A顺时针转动$ $四边形ABCD为矩形$ $∴DC//AB,∴ ∠DMA=∠MAB$ $∵ BM=AB,∴ ∠BMA=∠BAM$ $∴∠DMA=∠AMB,∴AM平分∠DMB$
$解:四边形ABCD是“可旋四边形”,理由:$ $分别作AD、BC的垂直平分线交于点O$ $连接OA、OB、OC、OD$ $如图②$ $∵点O在线段AD和线段BC的垂直平分线上$ $∴OA=OD,OC=OB$ $在△AOC和△DOB中$ $\begin{cases}{ OA=OD }\ \\ { AC=DB } \\{ OC=OB} \end{cases}$ $∴△AOC≌△DOB(SSS),∴∠AOC=∠BOD$ $∴∠AOC-∠DOC=∠BOD-∠DOC$ $即∠AOD=∠BOC$ $∴四边形ABCD是“可旋四边形”$
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