第78页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

A

$\frac{b^{11}}{a^{6}}$

$(-1)^{n}\frac {b^{2n-1}}{a^{n}}$

$\frac{25}{12} $

2

$解:根据题意，提速后丛南京到北京的时间比$

$原来缩短了\frac{1100}{200}- \frac{1100}{200+a}=(\frac{11}{2}-\frac{1100}{200+a})h$

$当a=50时，\frac{11}{2}-\frac{1100}{200+50}=1.1(h)$

$即当a=50时，从南京到北京的时间缩短了1.1h$

$\begin{cases}{a\gt 0\ }\ \\ {b\lt 0\ } \end{cases}$

$\ \begin{cases}{ a\lt 0 }\ \\ { b\gt 0 } \end{cases}$

$解:由\frac{x}{x^{2}-3x+1}=\frac{1}{5},知x≠0$

$∴\frac{x^{2}-3x+1}{x}=5$

$∴x+\frac{1}{x}-3=5，∴x+\frac{1}{x}=8$

$∴\frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}}=x^{2}+\frac {1}{x^{2}}+1=(x+\frac {1}{x})^{2}-1=63$

$∴原式=\frac {1}{63}$

$\ $

$解:①∵\frac{x-1}{2-x}＞0,∴\begin{cases}{ x-1\gt 0 }\ \\ { 2-x\gt 0 } \end{cases}或\begin{cases}{ x-1\lt 0 }\ \\ { 2-x\lt 0 } \end{cases},解得1＜x＜2$

$②∵\frac{x+3}{2x-3}＞0,∴\begin{cases}{ x+3\gt 0 }\ \\ { 2x-3\gt 0 } \end{cases}或\begin{cases}{ x+3\lt 0 }\ \\ { 2x-3\lt 0 } \end{cases}$

$解得x\gt \frac {3}{2}或x\lt -3\ $

$③x＞3或-\frac{1}{2}＜x＜\frac{2}{3}$