第82页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

$\frac{6}{x-1}(或\frac{6}{x^{2}-1})$

0或-4

$1或-\frac{1}{3} $

$-\frac{4}{3} $

-a+b+1

$\ 解:原式=\frac {(a+b-4)^{2}}{(a+b+4)(a+b-4)}=\frac {a+b-4}{a+b+4}$

$把a+b=5代入原式=\frac {5-4}{5+4}=\frac {1}{9}$

$解:①-②得2a+b=0,则b=-2a$

$将其代入②得-a+c=-,∴c=a$

$将b=-2a,c=a代入原式=\frac {-3a^{2}}{6a^{2}}=-\frac {1}{2}$

$解:由题意可解得x=-2z,y=3z$

$∴原式=\frac{x(2x-3y)}{(2x-3y)^{2}}=\frac{-2z}{2x(-2z)-3×3z}=\frac{2}{13} $

C

$解:(1)原式=\frac {(x+y)^{2}-4}{x+y-2}$

$=\frac {(x+y-2)(x+y+2)}{x+y-2}$

$=x+y+2$

$(2)原式=\frac {(y^{n}+1)(y^{n}-1)}{x(y^{n}+1)}$

$=\frac {y^{n}-1}{x}$

①

②

$解:∵a^{2}+b^{2}=(a+b-c)^{2}$

$∴a^{2}=(a+b-c)^{2}-b^{2}$

$=(a+2b-c)(a-c)$

$同理,b^{2}=(2a+b-c)(b-c)$

$∴\frac{a^{2}+(a-c)^{2}}{b^{2}+(b-c)^{2}}=\frac{(a+2b-c)(a-c)+(a-c)^{2}}{(2a+b-c)(b-c)+(b-c)^{2}}$

$=\frac{(a-c)(a+2b-c+a-c)}{(b-c)(2a+b-c+b-c)}$

$=\frac{(a-c)(2a+2b-2c)}{(b-c)(2a+2b-2c)}$

$=\frac{a-c}{b-c}$