第145页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

D

C

A

5050

x+1=4

3

$解:①移项得 \sqrt{9x^{2}-5x}=1-3x$

$9x^{2}-5x=(1-3x)^{2}$

$解得x=1$

$检验 x=1时，方程左边= \sqrt{9×1^{2}-5×1}+3×1=5≠右边$

$∴x=1不是原方程的解，原方程无解$

$\ ②（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解:(1)由前三个式子可知第4个等式为\sqrt{\frac{1}{4}×(\frac{1}{5}-\frac {1}{6})}=\frac{1}{5}\sqrt {\frac {5}{24}}$

$验证: \sqrt{\frac{1}{4}×(\frac{1}{5}-\frac {1}{6})}=\sqrt{\frac{1}{4×5×6}}=\frac{1}{5}\sqrt {\frac {5}{24}}$

$\ 第 5 个等式为\sqrt{\frac{1}{5}×(\frac{1}{6}-\frac {1}{7})}=\frac{1}{6}\sqrt{\frac{6}{35}}$

$(2)由各式反映的规律可得\sqrt {\frac{1}{n}(\frac{1}{n+1}-\frac {1}{n+2})}=\frac{1}{n+1}\sqrt{\frac{n+1}{n(n+2)}}$

$验证: \sqrt {\frac{1}{n}(\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}}=\sqrt{\frac{n+1}{n(n+1)^{2}(n+2)}}=\frac{1}{n+1}\sqrt{\frac{n+1}{n(n+2)}}$

等腰直角三角形

$解: ②不能，理由:$

$若代数式 \sqrt{x^{2}+4}+ \sqrt{(7-x)^{2}+4}的值等于7$

$即\sqrt{x^{2}+4}+ \sqrt{(7-x)^{2}+4}=7$

$移项，得 \sqrt{(7-x)^{2}+4}=7-\sqrt {x^{2}+4}$

$两边同时平方得(7-x)^{2}+4=49-14 \sqrt{x^{2}+4}+x^{2}+4$

$化简，得 \sqrt{x^{2}+4}=x$

$两边同时平方,得x^{2}+4=x^{2},∴该方程无解$

$∴代数式的值不能等于7 $