解：$(1)$该系统一天的发电量$W=Pt=25\ \mathrm {kW}×8\ \mathrm {h}=200\ \mathrm {kW·h}$
$(2)$因为$Q=W=200\ \mathrm {kW·h}=7.2× 10^8\ \mathrm {J}$；
相当于完全燃烧的天然气的体积$V=\frac {Q}{q}= \frac {7.2×10^8\ \mathrm {J}}{3.6×10^7\ \mathrm {J/m^3}}=20\ \mathrm {m^3}$
$(3)$护眼灯消耗的总电能$W_{灯}=55×8×0.04\ \mathrm {kW}×10\ \mathrm {h}=176\ \mathrm {kW·h}$；
学校教室专设线路的供电效率$η=\frac {W_{灯}}W×100\%=\frac {176\ \mathrm {kW·h}}{200\ \mathrm {kW·h}}×100\%=88\%$
