第101页 - 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏专版

D

6

(2，3)

$解：(1)∵一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=\frac{m}{x}的图像相交于$

$点A(-1，n)，B(2，1)$

$∴m=-n=2×1$

$∴m=2，n=-2$

$∴反比例函数的表达式为y=\frac{2}{x}，点A的坐标为(-1，-2)$

$将A(-1，-2)，B(2，1)代入y=kx+b，得\left\{ \begin{array}{l}{-k+b=-2}\\ {2k+b=1}\ \end{array} \right.$

$解得\left\{ \begin{array}{l}{k=1}\\ {b=-1}\ \end{array} \right.$

$∴一次函数的表达式为y=x-1$

$(2)设直线AB与x轴的交点为C.$

$在y=x-1中，当y=0时，x=1.$

$∴C(1，0)，即OC=1.$

$∴ S_{△OAB}=S_{△BOC}+S_{△AOC}=\frac{1}{2}×1×1+\frac{1}{2}×1×2=\frac{3}{2}$

$解：(1)∵点A(a，2)在反比例函数y=-\frac{4}{x}的图像上$

$∴2=-\frac{4}{a}$

$∴a=-2$

$将A(-2，2)代入y=kx，得2=-2k，解得k=-1$

$(2)过点 C 作CF⊥y 轴于点F，则CF//OE.$

$∴∠FCP = ∠OEP，∠CFP = ∠EOP.$

$∵ PC = PE，$

$∴△CFP≌△EOP.$

$∴CF=EO，PF=PO.$

$∵将直线y=-x向上平移m个单位长度得到直线y=-x+m，$

$令x=0，得y=m，$

$令y=0，得x=m，$

$∴ E(m，0)，P(0，m).$

$∴CF=EO=m， PF=PO=m.$

$∴C(-m，2m).$

$∵反比例函数y=-\frac{4}{x}的图像过点C，$

$∴-m·2m=-4，解得m=\sqrt{2}或m=-\sqrt{2}(不合题意，舍去).$

$∴m的值为 \sqrt{2}$