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$ \begin{aligned} 解：原式&=\frac{2}{5}×5 \\ &=2 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解：原式&=6-6 \\ &=0 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=x+4+x-2 \\ &=2x+2 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=3x-6-(10-2x) \\ &=3x-6-10+2x \\ &=5x-16 \\ \end{aligned}$

$解：由数轴，可知c＜a＜0＜b，$

$∴a+c＜0，c-a＜0$

$∴原式=-a+a+c-(c-a)-b=a-b$

$解：∵ \sqrt{(x-4)^2}=|x-4|，$

$∴分两种情况讨论：①当x＜4时，y=|x-4|-x+5=4-x-x+5=-2x+9.$

$当x=1时，y=7；当x=2时，y=5；当x=3时，y=3.$

$②当x\geqslant 4时，y=|x-4|-x+5=x-4-x+5=1.$

$∴ 当x的值分别为1、2、 3、···、2025时，$

$对应y的值的总和为7+5+3+1×(2025-3)=2037$