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第123页

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$解：(1)由题意得，$

$y=(x- 30)[60 + 2(70 -x)]-500$

$= (x- 30)(200-2x)-500$

$=-2x²+ 260x-6500$

$函数表达式为y=-2x²+260x-6500，30≤x≤70$

$(2)y= -2x²+260x-6500$

$=-2(x-65)²+1950$

$所以当x = 65时， y取最大值，最大值为1950 ，$

$即当单价定为65元时日均获利最多，最多是1950元。$

$解：由题意得， AD=BC=6 ， AB=CD=3 ， AE=t， BE=3-t ，$

$BF=2t， CF=6-2t$

$S= S_{矩形ABCD}-S_{△ADE}-S_{△BEF}-S_{△DFC}$

$=3×6-\frac {1}{2}×t×6-\frac {1}{2}×(3-t)×2t-\frac {1}{2}×(6-2t)×3$

$= t²-3t+9$

$所以△DEF的面积S与运动时间之间的函数表达式为$

$S= t²- 3t+9$

$因为S= t²-3t+9=(t-\frac {3}{2})²+\frac {27}{4}$

$所以当t=\frac {3}{2}时，△DEF的面积S取得最小值。$