电子课本网 › 第53页

第53页

信息发布者：

7

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解:(3)∵△AEF∽△BCA $

$∴\frac {AF}{AB}=\frac {EF}{AC}$

$∵AF=4，CF=2$

$∴AC=6$

$∵AB=\frac 12EF$

$∴\frac 4{\frac 12EF}=\frac {EF}6$

$∴EF=4\sqrt 3$

$在Rt△AEF 中，∵EF=4\sqrt 3，AF=4$

$∴AE=\sqrt {EF^2-AF^2}=4\sqrt 2$（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：(1)∵△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等$

$∴S_{△ABC}=2S_{△PQC}$

$∵PQ//AB$

$∴△ABC∽△PQC$

$∴\frac {CP}{AC}=\frac {\sqrt 2}2$

$∵AC=4$

$∴CP=2\sqrt 2$

$(2)∵△ABC∽△PQC$

$∴\frac {CP}{CQ}=\frac {AC}{BC}=\frac 43$

$设CP=4x，则CQ=3x，PA=4-4x，QB=3-3x$

$∵△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等$

$∴CP+CQ=PA+QB+AB$

$∴4x+3x=(4-4x)+(3-3x)+5$

$解得x=\frac 67$

$∴CP=4x=\frac {24}{7}$（更多请点击查看作业精灵详解）

上一页下一页