$设正方体的棱长为1$
$1×1×6+1×1×4=10\ $
$10×\frac{3}{3+4+5}=\frac{5}{2}\ \ \ \ (\frac{5}{2}−1×1×2)÷4÷1=\frac{1}{8}\ $
$10×\frac{4}{3+4+5}=\frac{10}{3}\ \ \ \ (\frac{10}{3}-1×1×2)÷4÷1=\frac{1}{3}\ $
$10×\frac{5}{3+4+5}=\frac{25}{6}\ \ \ \ \ (\frac{25}{6}−1×1×2)÷4÷1=\frac{13}{24}$
$\ \frac{1}{8}:\frac{1}{3}:\frac{13}{24}=3:8:13 $
答:体积比为3:8:13。