证明：$(1)$如图$a，$若四点$A，$$B，$$C，$$D$构成四边形
则必有一个内角不大于$90°，$不妨设为$∠A$
∴$∠BAD=∠BAC+∠CAD≤90°$
则$∠BAC$与$∠CAD$中必有一个不大于$\frac 12×90°=45°$
故结论成立
$(2)$如图$b，$若四点$A，$$B，$$C，$$D$构成四边形
则$∆ABC$中必有一个内角不大于$\frac 13×180°=60°，$不妨设$∠A≤60°$
又$∠BAC=∠BAD+∠CAD≤60°$
则$∠BAD$与$∠CAD$值中必有一个不大于$\frac 12×60°≤30°＜45°$
故结论成立
综上，一定可以选出三点符合题意
