连接$BD。$
$ $因为$AD：DC = 2：3，$
所以$S_{\triangle ABD}：S_{\triangle BCD}=2：3。$
$ $又因为$AE = EB，$所以$S_{\triangle ADE}=S_{\triangle BDE}。$
$ $设$S_{\triangle ADE}$是$1$份，则$S_{\triangle BDE}$是$1$份，$S_{\triangle BCD}$是$3$份，
那么四边形$BCDE$的面积是是$4$份。
$ $所以$S_{甲}：S_{乙}=1：4。$
