解:设$A$种商品原来的价格是$7x$元,则$B$种商品
原来的价格是$3x$元。
$ \begin {aligned}(7x + 70):(3x + 70)&=7:4\\4×(7x + 70)&=7×(3x + 70)\\28x + 280&=21x + 490\\28x - 21x&=490 - 280\\7x&=210\\x &=30\end {aligned}$
$ A$种商品:$7×30 = 210($元$)$
$ B$种商品:$3×30 = 90($元$)$
答:$A$种商品原来的价格是$210$元,则$B$种商品
原来的价格是$90$元。