解：（1）由杠杆的平衡条件可得$G_{物}L_{OA}=G_{砣}L_{OB}，$即$m_{物}gL_{OA}=m_{砣}gL_{OB}，$则被称物体的质量$m_{物}=\frac{m_{砣}L_{OB}}{L_{OA}}=\frac{0.5\ kg\times24\ cm}{6\ cm}=2\ kg。$
（2）秤钩受到的拉力$F = G_{物}=m_{物}g = 2\ kg\times10\ N/kg = 20\ N。$
（3）秤杆上距$A$点最远为$60\ cm，$秤砣在该位置时的力臂$L = 60\ cm - 6\ cm = 54\ cm，$设最大能称量物体的质量为$m_{max}，$由杠杆的平衡条件可得$m_{max}gL_{OA}=m_{砣}gL，$则$m_{max}=\frac{m_{砣}L}{L_{OA}}=\frac{0.5\ kg\times54\ cm}{6\ cm}=4.5\ kg。$
