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 解：将$S=30，$$a=6，$$h=4$代入梯形面积公式$S=\frac{1}{2}(a+b)h，$得

 $30=\frac{1}{2}(6+b)\times4。$

 化简方程右边：$\frac{1}{2}\times4=2，$所以$30=2(6+b)。$

 两边同时除以2：$15=6+b。$

 解得$b=15-6=9。$

 故$b$的值为$9。$

 解：根据题意，得$(8x - 7) + (6 - 2x) = 0$

 合并同类项，得$6x - 1 = 0$

 移项，得$6x = 1$

 解得$x = \frac{1}{6}$

 解：有两种不同的方法。

 ① $4x - 3 + 6(3 - 4x) = 7(4x - 3)$

 去括号，得$4x - 3 + 18 - 24x = 28x - 21$

 移项，得$4x - 24x - 28x = -21 + 3 - 18$

 合并同类项，得$-48x = -36$

 系数化为1，得$x = \frac{3}{4}$

 ② 令$4x - 3 = a，$则原方程变为$a - 6a = 7a，$即$a = 0$

 将$a = 0$代入方程$4x - 3 = a$中，得

 $4x - 3 = 0$

 解得，$x = \frac{3}{4}$

 ∴有两种不同的方法，第②种比较简便。